Circuit

Les tuiles de taille 3

Les tuiles utilisés correspondent à des chemins composés de trois segments de mêmes longueurs mis bout à bout. Il en existe 4 différentes et les problèmes ci-dessous utilisent deux tuiles de chaque type. 

Problème 1 : 

Placer l'ensemble des 8 tuiles (2 de chaque type) dans un rectangle de manière à ce que les tuiles forment un circuit.

Les tuiles de taille 4

Les tuiles utilisés correspondent à des chemins composés de quatre segments de mêmes longueurs mis bout à bout. Il en existe 9 différentes.

Problème 2 : 

Placer les 9 tuiles dans un carré (première figure) de manière à ce qu'aucune extrémité de chemin ne soit isolée. Deux, trois ou quatre chemins peuvent se rejoindre en un même point.

Il est impossible de former une boucle avec les tuiles à l'intérieur du carré.

Problème 3 : 

Placer les 9 tuiles dans la seconde figure ci-dessous de manière à former un chemin ayant pour une des extrémité le coin inférieur droit de la figure.

Problème 3 bis : 

Même problème avec la contrainte supplémentaire que le chemin doit tourner à chaque changement de tuile.

Le problème 2 a uniquement cinq solutions différentes dont une seule fonctionne pour le problème 2 bis.

Problème 4 : 

Placer les 9 tuiles dans la troisième de manière à ce qu'aucune extrémité de chemin soit isolée. Deux, trois ou quatre chemins peuvent se rejoindre en un même point.

Il existe une solution au problème 3 où le chemin passe par chaque case de la figure.